વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ y = c_1 e^{c_2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = c_1 e^{c_2 x} \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = c_1 c_2 e^{c_2 x} = c_2 y \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$y y'' = (y')^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = c_1 e^{c_2 x} \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = c_1 c_2 e^{c_2 x} = c_2 y \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y'' = c_2 y' \dots (iii)$સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે $c_2 = \frac{y'}{y}$.$c_2$ ની આ કિંમતને સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા:$y'' = \left( \frac{y'}{y} \right) y'$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા:$y y'' = (y')^2$આ માંગેલ વિકલ સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ $y = c_1 e^{c_2 x}$ ને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ છે, તે ... છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $x^2 y = 4e^x + c$ કુટુંબને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે,તે છે

$(0,2)$ અને $(0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module